上海高考数学复习迎考的5个攻略
众所周知,高考数学的复习面广量大,对此不少考生感到畏惧,感到无从下手。高考复习已经进入最后冲刺阶段,经过前一段时间的复习,考生们已经较系统地掌握了高中数学知识,并完成了大量的练习,积累了较丰富的解题经验。在剩下的时间里,如何使自己的应试能力和心理素质达到高考的要求,是每个考生都需要关注的。下面就高考数学最后阶段的复习提出几点建议,供考生们参考。
●攻略1:了解命题趋势
冲刺阶段复习要求“综合考点、把握重点、关注热点、查找漏点”,整体把握各部分考点的内在联系,梳理考点,归纳解题思路,整合知识要点,提升思想方法,逐一分析考点,把握重点、热点。
2010年上海市数学高考的大背景与2009年基本相同,都是在新教材全面展开之后进行的,但对新增内容的深度、广度方面的考查比去年有所加强,总的走向大致如下:从能力立意逐步转为以课程立意,命题围绕新课程标准,重视知识创新和基本能力的考查;试题的取材依然会源于教材、高于教材,突出能力考查,重视思想方法,题目呈现的方式与传统题目不同,要回归为基本数学问题,对能力的要求高,对考生数学思维能力的要求提高;试题会更讲究宽度,考核的知识点增多,考查将更全面。高考数学题可能向数学的本质方面靠拢,更突出学科性。
纵观近几年的高考数学试卷,高考命题有着几点发展趋势:不回避以前考过的重要内容;高考命题的特点是逐渐减少运算量,加大思维量;降低试题的入口难度;考查知识的主干内容;应用题还是高考考查的重点。
●攻略2:明确复习“主体”
冲刺阶段复习,考生必须要明确复习“主体”,对高考的知识板块了若指掌。以下列举出6大主干知识,以供参考。
1.函数与不等式板块。函数是代数的主干内容,不等式与函数的结合是命题“热点”,在解题过程中数形结合的思想不容忽视。
(1)关于函数性质。一般有单调性、奇偶性、周期性(常以三角函数为载体)、对称性及反函数等。常以具体函数,结合其图像的几何直观性展开,有时可进行适当抽象。
(2)一元二次函数,是高考命题的重点。函数值域(最值)的求解,常以二次函数或转化为二次函数进行求解,而含参变量的二次函数的值域是高考的研究重点;其解题过程中涉及的主要思想方法有配方法、换元法和基本不等式法。一元二次方程根的分布与讨论,一元二次不等式解的讨论,二次曲线交点问题,都与一元二次函数紧密相关,在日常训练中应占较大比重。
(3)不等式证明,包括与函数结合的不等式证明题,与数列结合的以数学归纳法的应用为重点的题型也是高考的命题重点。解答这类题目的主要方法是比较法和利用基本不等式的公式法。放缩法虽不是高考重点,但历年考题中都或多或少用到,故掌握几种简单地放缩技巧是很必要的。
(4)解不等式。以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的综合题型为目标,对含参数不等式的解法,应学会灵活转化和合理地分类讨论。
函数、方程、不等式的关系突出体现了函数与方程思想的应用,当函数值等于、大于或小于一常数时,联想函数图像可得出有关方程,同时也应深入理解不等式的解的几何意义。合理运用转化、数形结合的思想,使这三块知识形成整体。
2.数列板块。以等差数列、等比数列为载体考查数列的通项、求和和极限。
3.三角函数与向量板块。在相关考题的训练中,考生要掌握基本公式的熟练运用,突出正用、逆用和变形用。要特别注意解三角形与平面向量的结合。
4.概率与统计板块。这也是近几年高考中的主要应用题型,
常以生活和社会实践及时事热点为命题背景,考查对数学知识的应用,排列组合的计算和运用是突破概率与统计问题的关键。对此,考生应重点理解。
5.立体几何板块。突出对“空间”、“立体”这两个概念的深入理解,即把对线线、线面、面面的位置关系的考查置于某几何体的情境中,其中几何体以棱柱、棱锥为考查重点,兼顾翻折和组合体等。
6.解析几何板块。对这一内容的考查以基本性质、基本运算为主。客观题侧重于基本概念的考查,解答题侧重于综合应用,突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹、定值、最值及取值范围等问题,突出其与函数、方程、不等式及向量的联系。
●攻略3:重视基础知识
考生要狠抓基础知识的复习,吃透课本上的例题、习题,在解题方法上注意通性和通法,对基本知识和基本方法的综合运用就是能力,所以只有掌握了通法,才能更好地理解和掌握其他的一些技巧,以不变应万变。
虽然高考数学试题不可能考查单纯背诵、记忆的内容,也不会考查课本上的原题,但每次分析试卷时总不难发现,许多题目都能在课本上找到“根源”,不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。只要熟悉课本上的题目,考生就会对高考题有似曾相识的感觉。
如:求函数f(x)=3x■-6x+2在区间[-1,1]上的值域?
我们可改为:求函数f(x)=3cos■x-6cosx+2的值域?这样就把区间[-1,1]隐含了。
在回归课本复习时,考生要对着课本目录回忆和梳理知识,对基本方法和技巧还不能回忆出的,要及时补上。不要强记题型、死背结论,应将重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上。
●攻略4:摒弃题海战术
在以往的教学中,有不少考生认为复习数学就是不断地做题,从而陷入题海战,做多了、麻木了,难免损伤了学习积极性和热情,在高考时原有的水平很难发挥。
建议考生在做题时首先应精选题目,注重题目的典型性和针对性,提倡删除繁题、难题、偏题和陈题,倡导精选创新题、应用题、探究题和情景题,突出问题的训练价值,以期提高复习的效率,收到事半功倍的效果。
再则,考生在做题复习时,要明确不是为做题而做题,而是要从题目中抓住解题方法,由一个题带动多道题,做完一个题后,我们可再进行发散性思考,想想如果把这一题的题目、条件改变一下能演变出什么题,有什么额外收获?对同类型题,如果已经掌握得非常熟练了,就应把注意力转移到其他类型的题目上。这样做题才是高效率的。