一轮的高考数学复习，就是要帮助学生梳理课本知识，形成有效的知识网络结构，从课程知识中积累自信和胆识，让解题实践为解题技能提升铺路.

    要知道，学解题就是学走路，需要去听，去说，去读，去想，去写，去悟，去不断地反复思考与总结.增强学习信心，养成良好的学习习惯。做一名有思想的学生.只要方法得当，每个学生都可能成为精才.

    要知道，我的高考我做主，我的数学我学习.读题要仔细，审题要谨慎；设计要周到，推理要严密；计算要准确，画图要达意；表述要清晰，检验要有效.

   本文以“集合与常用逻辑用语、函数与导数”为例，谈谈如何运用差异分析方法，实现数学解题过程里的语义转换.

       【典例1】集合，则集合的元素个数是（   ）

           A. 0      B.  1     C.  2     D.  不确定的

        讲解：因为集合M的元素是“直线”，集合N的元素是“圆”, 所以集合中没有一个元素，即为空集，故选A.

        评注：辨认集合就是要弄清楚集合的元素. 例如：若，求. 相信读者会给出正确答案的.

       【典例2】（2010年福建考题）对于复数，若集合具有性质“对于任意，必有”，则当时，（  ）

       A. 1        B.         C. 0      D.

       讲解：依题意，可取，得，选B.

       评注：本题是新情景、新信息题，考查集合与复数的基础知识. 由，得，或者，这需要选择和取舍的！

    【典例3】(2010年湖南考题) 下列命题中的假命题是(   )

  A．，        B．，

  C．，         D．，

       讲解：对于B选项，当x＝1时，有，故应当选B.

       评注：其余三个选支是真命题，你能逐一说明其正确性吗？

【典例4】若，则P是的（     ）

      A. 充分而不必要条件        B. 必要而不充分条件

      C. 充要条件                D. 既不充分也不必要条件

 讲解：因为p成立，等价于，所以p 成立，推不出q一定成立；显然，q成立，一定可推出P成立的. 故应选B.

       评注：较复杂的不等式里，蕴含了对任意实数恒成立，所以p就等价于简单的不等式，通过化归思想把复杂问题变化为简单问题.

       【典例5】（2010年陕西考题）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选1名代表. 那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为(   )

      A．y=    B.   y=     C.    y=    D.  y=

        讲解：从反面入手，用排除法作答. 当时，C、D的值为1，而依题意不选代表，所以，排除C和D；当时，A的值为0，而依题意应选1名代表，所以，排除A. 故选B.

       评注：本题设计新颖、独特，解答时需要充分理解取整函数的含意，善于把文字语言和符号语言联系起来，做好迁移与转化.

       【典例6】(2010年全国1考题) 直线与曲线有4交点，则的取值范围是             .

    讲解：如图，在同一直角坐标系内画出直线与曲线,观察图像，易得实数a须满足关系式

，且，解得.所以，应填.

       评注：本题考查函数的图像和不等式的解法,着重考查了数形结合的数学思想方法.把原问题改编为：直线与曲线有4交点，求实数的取值范围.你会解答吗？