2011年春考已于12月19日悄然结束，较以往春考，今年报考人数继续走低，报考人数仅3000人左右，录取率在20%上下。不少考生把“春考”当做“练兵”，抱着考到理想学校则进，否则锁定来年“秋考”的态度。正是以上种种原因，每年春考关注度较低，试卷往往比秋考简单，但今年春考的试卷较以往难度有所加大，突出了以下特点：立体几何的考查继续强化与实际的联系;开放性问题的区分设计为考生提供思考的宽度;能力题—构造法解数学题是试卷中的特色;逻辑论证是试卷考查的重点。试卷中反映的一些信息值得一线教师和考生重视。

　　一、试卷中的变化体现命题人的求变意识

　　试卷在填空题、选择题和解答题的设置坚持由易到难的原则，学生解答问题需要逐渐适应的过程，如填空题前9题，涉及到的知识点不超过两个，选择题的前三题也比较简单，考查双基。新增内容的考查符合课标和考试手册的要求，除此之外，试卷较以往有些变化。

　　1.关注立体几何背景的应用问题。立体几何中的考查，改变过去单纯考察几何体(如三棱柱、三棱锥、四棱柱和四棱锥等)的“三角两积”，在2010年“秋考灯笼“的基础上，继续加强与实际问题的联系，增强数学的应用功能，如填空题第13题借助多面体饰品考查异面直线所成的角，20题借用蛋筒冰淇淋考查旋转体的体积和表面积。

　　因此，考查立体几何与实际生活中的几何体相联系，可以减少考生押题或猜题的可能。

　　2.再次逆向问题考查。 2007年春考出现“逆向问题”，尝试根据结论的一般性程度给予不同的评分，近几年来，每年高三复习均有涉及，各区县“模考”和联考都以此作为命题的亮点，但由于不可测因素和高考凸现的选拔性功能，呼声大，雨点小。今年春考重新出现，并在21题第2问的设置中付诸实施，评价学生的答题情况视结论的难易程度而定，此类开放性问题的设计为不同层次的学生提供了展示自己数学思维能力的平台，也为设计秋考开放性问题的设计作了试验。

　　3.坚持能力立意提高区分度的命题原则。填空题第14题考查1的五次虚根，通过问题引导和学习，考查因式分解、待定系数法与方程之间的联系;选择题18题与向量加法几何意义的联系，向量同向是问题解决的关键;综合题22题是高等数学中函数的凹凸性，通过定义，以集合为背景，解决此类问题关键是要抓住题目的信息，如问题(1)中的分类讨论思想，可根据一次函数满足要求设置分类标准，而问题(2)和(3)需要构造函数满足或不满足题目的条件，如何构造，怎样构造?

　　这类原创题构造的方法在前面问题的设置和解决当中就已呈现端倪。事实上，早在上海2004年高考和2006年高考就需要分别通过构造几何体和三角函数来解决问题。

　　4.规范逻辑推理能力。正确而简明地表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性，试卷在22题的问题 (2)以及第23题问题(2)涉及到严格的代数论证，对学生的逻辑推理能力和规范性有较高的要求。

　　5.计算器的作用。上海高考考生由于可使用计算器辅助计算，所以命题人在出题时为计算器的使用和功能的界定伤脑筋，如三角比的值、函数的零点等可直接借助计算器就可解决，达不到命题人的考查意图。春考试卷中的23题就直接提出用计算器比较数列项的大小，这在以往考试中并不多见，值得推广。而且随着计算器功能的不断强大，数学考试淡化计算功能，强调算理是命题的原则所在。

　　二、高考复习建议与措施

　　高三复习还剩下五个多月的时间，第一轮复习已接近尾声，根据春考试卷反映的信息，备考2011年的“秋考”应从下面几方面入手。

　　1.高考复习仍然要重基础。对基本的运算能力、逻辑推理能力的训练还是非常必要的，千万不要以为能力立意对运算要求降低，其实，对算法算理的要求，字母运算的要求并未降低。

　　2.研究考试手册和课程标准。考试手册是由市考试院颁发的高考法定性文件，规定了考试的性质、内容、形式等，特别是明确指出了考试内容和考试要求，也就是说要考的知识点及各知识点要考到什么程度均有明确现定。

　　3.合理定位，提高复习的针对性。高考试题的层次还是非常明显的，学生的不同定位决定不同的解题策略。普通学生抓基本题的复习，正确应考策略，应该抓1-12，15，16题的正确率，抓19，20，21题的满分率，量力而行地做答试卷中的第13，14，18以及22，23的第3问。

　　4.考生在第二轮复习中，针对前面复习暴露的问题，有针对性地补缺补差，对考试中出现的问题进行分析。

　　做完题目后的反思非常必要。(如改变题目的条件，结论是否成立?解决问题的方法是否唯一?方法是否适合其他问题的解决?)复习迎考不要盲目押题和猜题。

　　5.提高新增内容的教学要求。新增内容的要求既要掌握考试手册要求，还要理解一些概念的内涵，高考考查的往往是教学中不引人注意的地方，如随机变量的均值等，在临考前重读课本也非常重要。

　　6.把提高数学能力与培养数学素养有机结合起来。因为它是基本能力的高层次的反映，而这又需要从运算准确、表达清楚、推理严密等基本功的强化着手，通过严格训练学生从审题、解答到反思，独立完成解题全过程来实现。复习的重点应放在研究、研讨上，而不是灌输，重在通过复习提高学生的悟性，启发引导学生自己去感悟、提高。