2011年上海高考数学文科卷平稳朴实
6月7日下午高考数学结束后,大多数考生带着笑容走出考场,据部分考生反映,数学试题(文科卷)严格遵循考试手册的说明,所有问题都在老师的复习范围之内,归纳起来,具有以下特点。
主干知识突出,题目入口宽
与2010年高考数学试卷比较,今年的试卷结构稳定,题型没有变化。整体内容和基本问题变化均不大,重点考查双基,突出了主干知识和重点内容的考查,没有偏题,怪题,对学生而言非常公平,试卷整体感觉很亲切,知识点覆盖十分全面,新增的内容,如线性规划、统计、概率等都有所涉,但题目难度不大,都是一些常见、常练的题型。解答题比较注重基本数学思想、数学方法的考查。如,第21题考查分类讨论的思想,在解不等式的过程中,需对两个未知常数字母的符号进行讨论。第22题考查解析几何知识,考生需要应用将几何问题转化为代数问题的处理方法。第23题,利用归纳猜想这一基本方法,可将本来比较复杂的数列问题轻松解出答案。
整体来看,题目多数都是学生练习中遇见过的问题,这样的试卷较为容易上手,入口相对较宽,体现了一定的人文关怀,也保证了高考的公平性原则。
试卷相对稳定,新题较少
“稳中有变”是我市高考命题的一个特点,一年一小变,三年一大变,既给师生一个适应的过程,也能显示创新的轨迹。今年的考题中没有出现非常新颖的题目,其中第14、18题稍有新意,第14题考查的是周期函数与函数y=x相加所得和函数的值域问题,解决该题需要对函数的周期性有较深刻的认识。第18题看似是在考查向量的几何特性,但实际上是在考查向量的代数特性,只需要把相应的等式转化成代数方程组,答案便一目了然。
题目设计平缓,计算量较小
据某些普通中学的文科学生回忆,他们只用40多分钟,就做到了第20题。而往年试题,一般从第8题开始难度或计算量就上了一个台阶。但今年填选题计算量都很小。如,第6题,解分式不等式,只需移项通分一眼即可看出答案。第8题,解斜三角形,往常这一类题目往往计算量很大,但今年只需根据正弦定理列一个等式即可得出答案。第10、11、13题,分别考查统计、二阶行列式、概率,这些问题的解决计算量都很小。选择题更是没有牵扯到太多需要计算的问题。第22题,以解析几何为载体知识,考查学生的综合解决问题的能力。计算量较大,该题需将距离问题转化成一元二次函数在闭区间上的最值问题,在解题过程中需较强的带字母运算的能力。
考查通法通则,压轴题难度低
近年来高考命题更重视数学思想方法的考查,基础知识全面考,重点知识重点考,淡化特殊技巧,注重通性通法。最后一道压轴题,考查数列问题,浅入深出,体现了试卷的高度,有利选拨人才。文科第(1),第(2)两问只要用列举的方法就可以将问题解决,第三问同样可以用列举、归纳的方法解决。当然第三问想要拿满分的话并不容易,需要一定的数论知识,以此区分考生的思维层次。
意料之外,情理之中
命题是一项遗憾的艺术,也有个别问题在意料之外。一是算法没有考查。算法作为一个独立的章节,却一道题目都没有涉及到,令人感到意外。二是第20题立体几何的第二问求体积,对于没有学习过空间向量的文科生,需要用分割几何体的方法。这种方法需要有较强的空间想象能力,而这正是文科的同学所欠缺的。
整体看今年的数学卷,无论是题目整体的高度,学科知识结构,题目的设计,都做的较好,难度适中。试卷中涉及的题目绝大部分是模拟考试中复习过的知识点,学生心里可能会有一定把握,对于第二天的考试也有一定的帮助。而试卷本身又具有一定的发挥空间,区分度也不错,亮点也很突出,考查了学生的综合能力和素质。部分题目较为新颖,学生答题过程中可能会有一定的困难,但是在新课标的改革阶段,很好的体现了新课标的精神,可以说是意料之外,情理之中。