分析与综合有其客观基础。客观事物是复杂多样的，因此，我们在思维中就有必要和可能对它们进行分析;客观事物的多样性又是统一的，我们在思维中就有必要和可能对它们进行综合。只有如实地反映事物的多样性和统一性，才是科学的、辩证的分析和综合。

　　那么，“分析”和“综合”分别要达到什么样的要求呢?对于分析而言，首先，分析要分析出构成事物整体的每一个部分，其次，不仅要分析每一个要素，同时还应该分析要素与要素之间的联系，找出其中本质性的东西，在整体中把握各个要素，是为了“整”而“分”，不是为了“分”而“分”。分析不是单纯的“分”，而是“联结”中的“分”，它与综合是密不可分的。对于综合而言，综合要紧紧抓住各个要素之间的内在联系，紧紧抓住对各部分的研究成果之间的内在联系，从中把握事物整体的本质和运动规律，得出一个全新的整体性的认识。各部分的机械相加，不会形成新的知识。

　　对于数学的学习而言，分析和综合的方法同样是非常重要的，对一些数学问题的认识和学习就是一种分析与综合相结合的过程。例如对下面这道题目的分析和解答，就体现了这种分析和综合的科学的思维方法。

　　例题：某厂考虑到环保问题，来规划该厂的最佳生产方案。已知工厂生产每件产品的成本是2.7元，售价为10元，在生产每件产品的同时，产生出3个单位的污水。污水可以有两种排放方式：输送到污水处理厂，经处理(假设处理率为85%)后排入河流或直接排入河流。若污水厂的最大处理能力是每单位时间9个污水单位，其处理成本是每单位污水0.5元;环保部门对排入水体的污水收费标准是每单位污水1.76元，同时根据环保要求该厂单位时间最多允许排入河水2.25个单位污水，试问：工厂应该选择何种生产方式与排污方式，使该厂净收益最大?

　　解题思路：解这道题目，必须运用分析的思维与综合的思维，对于一个比较复杂的数学问题，学生应该学会将其剖析开来，划分为几个细小的部分去理解和分析，这样有助于对题目整体的认识。一个复杂的问题需要先将其简单化，具体化，这样才能认清其中各个部分的关系以及他们的内在联系。之后在将这些部分整合起来，最终解决问题，获得答案。