名师剖析高考失分成因 施新高三有效学习策略(二)

　　失分原因四：策略选择不当，错误在所难免

　　如第8题考查反函数与原来函数的关系，一个基本的性质是：若原来函数图像经过点(a,b)，则反函数图像经过点(b,a)。本题是已知原函数的解析式，要确定反函数经过某一定点，解题中无需求反函数，只需要先确定原函数经过的定点是什么，就可得反函数经过的定点。

　　第11题以直线方程为背景构造图形，求图形面积的极限。一些同学解题时按照先求封闭区域面积表达式，再求面积极限的流程，这种方法运算繁琐，导致解题错误。解题时只要画出图形即可知封闭区域为一个四边形，且三个顶点固定，第四个顶点在移动，只要求出该点的极限位置即得四边形的极限位置，面积即为面积的极限，这样做直观、简洁、明了。

　　第13题考查平面向量的分解定理，一些同学想用特殊化策略：当点P在双曲线右顶点时得到a= ,b= ，因此错误地得出，a=b= 或a+b=1等。其实只要思考一下就知道这些结论是错误的，当P不在该顶点时就没有a=b;如果a+b=1则E1,E2,P三点共线，显然不符合条件。

　　第20(2)题中{Sn}的通项公式求出后，从表达式看，它是由递增数列与递减数列之和所构成，因此Sn单调性是不确定的，应是一个“分段单调”的数列，现在就是要寻找该数列的“最低点”，可通过建立不等式组确定n的值。典型的错误是学生不知道这类数列的变化情况，胡乱地使用计算器，逐一代入，无目的地计算。

　　第22(3)题中，函数f (x)是sinx和cosx中远离0的那个值，即|sinx|与|cosx|中较大的一个，最大的问题是解不出不等式|sinx|>|cosx|。

　　第23(2)题“证明E为CD的中点”，证明的思路很清楚，只要表示出E点坐标，再证明该坐标满足直线CD的方程，但由于计算中字母繁多、式子复杂，并且要利用斜率k1,k2的关系，才能说明中点在CD上，导致过程性错误，错在思路不清晰、凭感觉解题上。

　　对策5：经历“解题、归类、提炼”过程，逐步形成解题策略

　　在学习的过程中，我们需要做一些题目，但不是沉迷于“题海”、“死做题”，而是要通过解题，总结解题规律，将题型分类、方法分类，再用这些方法指导我们解题，这时才能上升到解题策略的高度，就可以从不同的角度对一个问题进行分析，有能力分辨出哪条思路简洁、哪条思路繁琐或者不通，经过这样的过程才能使你达到一定境界。

　　失分原因五：思维能力不够，解题思路不畅

　　如第14题，背景是集合与子集的关系，实质是排列组合问题，解题的关键在于分类。典型的错误是分类不清、标准不明，其实只要按照集合A的元素个数进行分类应该是比较清晰的。

　　第20(2)题，许多学生没有从函数单调性的角度思考问题，缺乏对数列本质的理解，缺少对数列与函数的总体认识，导致思维的受阻。

　　第22(3)题，要求写出函数f(x)解析式，由于涉及到含绝对值的三角函数不等式的解的问题，对正弦函数、余弦函数的变化规律不能灵活运用，导致思维混乱。在要求“写函数f(x)的基本性质”时，由于函数性质很多，但对“基本性质”是指哪些性质不清楚，出现失分现象。

　　第23(3)题是一道作图题，这在历年高考中是少见的。由条件知，求作P1,P2两点，只要作出直线P1P2与椭圆的交点，因此问题在于如何确定这一条直线，由条件知PQ中点即为P1P2的中点，则只要再确定直线P1P2的一个方向，显然已知弦的中点坐标确定弦的斜率，常用“点差法”。要确保该直线存在，则P1P2的中点即PQ中点必须在椭圆内，从而列出相应不等式，求出 的范围。典型错误主要表现在由向量关系得出四边形为平行四边形，这个结论对求作点P1,P2所起的作用不清楚，对点在椭圆内的等价条件比较混乱，式子乱列，结论乱写，不得要领。

　　对策6：联点成线、思维成链、目标明确、先想后做

　　数学学习的重要任务之一就是要养成良好的思维习惯，因此在解题过程中要做到联点成线、思维成链、目标明确、先想后做，解题时先分析条件背后的联系，将分散的条件穿成“一条线”，通过揭示之间的逻辑关系，促进“思维链条”的形成，同时要明确目标，抓住解决问题的关键，在“思维链条”形成的基础上再动手解题，即先有思路，再有解题过程，这样保证思维过程的连续、保持解题思路的流畅。