《2015年高考考试说明》解读：数学
哈三中数学教师李爽：复习课本吃透基本定义定理淡化技巧牢记四种思想方法
数学作为三大主科之一，在高考中起着举足轻重的作用。今年高考《考试说明》中的数学科目的解读，由哈三中数学教师李爽给考生们提供详细复习秘籍。
李爽介绍，2015年全国新课标数学学科《考试大纲》和《考试说明》文理科和2014年对比，在内容、能力要求、时间、分值(含选修比例)、题型题量等几个方面都没有发生变化。在如何复习方面，李爽建议，基础知识基本技能和数学思想方法仍然是考生复习的重中之重，在复习方法上，考生可以采取滚动式复习、综合复习和专题复习结合、整理错题本分析错题原因等方法，取得效果会非常显著。
《考试说明》解读
考查五种能力和两个意识
纵观近几年高考卷主要对数列、三角函数、统计与概率、立体几何、解析几何、函数与导数等主干知识进行了重点考察，同时覆盖了集合、复数、程序框图、三视图、二项式定理、线性规划、向量、常用逻辑用于、定积分等内容。考察内容全面。
李爽介绍，五种能力包括：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力;两种意识包括：应用意识、创新意识。
回顾2014年的数学试题，以能力立意，多角度、多层次地考察学生的数学能力，比如理科的第1、2、8、9、13、20题，文科的1、2、5、9、13、14题考察了学生的运算求解能力;理(文)科的6、18题考察了学生的空间想象能力;理科的第3、4、7、10、14、15、17题，文科的3、4、7、8、11、15、17题考察了学生的逻辑思想能力;理(文)科的19题考察了数据处理能力。
数学知识要求联系实际
近几年高考注重考察数学品质，淡化特殊技巧，强调通法。比如数列的客观题近几年不再考察性质了，而是考察了基本量的运算。每年的试卷都体现了对数形结合的思想，函数与方程的思想、分类与整合的思想的考察。
数学源于生活与实践，数学知识是解决实际问题的有力工具，考察学生应用数学工具和方法解决实际问题的能力。说明中也要求注重考生个性品质。主要指考生具有一定的数学视野，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思想习惯，运用在考场上，要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题。
复习指导
第一：整体复习思路
对照考纲复习课本吃透基本定义定理
高三复习，首先要扎进课本，扫除知识盲点。其次要走出课本，切忌只见树木不见森林。课本是复习之本，无本复习如无土栽培，什么收获也没有。知识点在课本里，高考只是整合课本知识，通过新的试题材料设计试题情境，有的试题还直接取材于课本。事实上，很多同学做错的题都是由于知识理解不准确导致的。
因此同学们要对照考纲复习课本，所有的考点逐个进行突破，对课本中的基本概念，基本公式，基本方法重点掌握。重在理解透定义、定理，背熟公式并会推导重要公式，以形成记忆。
按照“知识-题型-方法-思想”构建知识体系
根据不同需要，按照一定主题或线索，归纳整合各章知识，形成专题知识或专题材料，不能让课本中的知识“原生态”地存在于自己的头脑中。
按照“知识-题型-方法-思想”在头脑中构建，比如数列和三角属于比较有规律的知识，以数列举例，同学们要理解等差等比数列定义性质，背熟通项公式和求和公式(知识)。总结求通项的方法，求和的方法(题型、方法)，那么在求通项的方法里重点体现了构造的思想。这样一章的内容就都印在了头脑中。
淡化技巧牢记四种常用数学思想方法
在复习中应淡化特殊技巧的训练，重视数学思想和方法的作用。常用的数学思想方法有：(1)函数思想方法：根据问题的特点构建函数将所要研究的问题，转化为对构建函数的性质如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性、范围和图像的交点个数等的研究;(2)方程思想方法：通过列方程(组)建立问题中的已知数和未知数的关系，通过解方程(组)实现化未知为已知，从而实现解决问题的目的;(3)数形结合的思想：它可以把抽象的数学语言与直观图形相对应，使复杂问题简单化，抽象问题具体化;(4)分类讨论的思想：此思想方法在解答题中越来越体现出其重要地位，在解题中应明确分类原则：标准要统一，不重不漏。
找准错题原因更重要试卷关键字可做记号
错题本很多人都有，但是李爽强调，更重要的是把做过的每套练习卷里错题导致的原因分析清楚，整理到错题本上进行滚动式复习。错题原因分为以下几种：一、知识理解的问题，一定要及时看书，把知识弄明白。二、方法思想的问题，我们在平时学习中一定要注意积累一些典型例题的典型解法，比如在解析几何里的动点问题我们可以考虑消参法，数列中的构造法，函数中的转移法等等，这都是很好的方法，在备考中通过掌握这一种方法就可以很顺利做一类题目，触类旁通，举一反三。三、计算失误，审题失误。在高考备考中，每次考试和做题中一定要有始有终，每次在做题时能一步一步算准确，才能提高我们运算的准确度，避免计算失误!为了避免审题失误，在考试时一定要先把题仔细阅读一遍，可以把试卷上关键字做上记号来提示你充分而准确地利用已知条件。
另外，高三期间有许多模拟考试，一是为了检查同学们的复习情况，二是为了模拟高考情景，锻炼考生的心理素质。有的同学题目难考不好，题目容易还是考不好，这就是心理素质不好的表现。其实，应想到我难人难，我易人易，沉着应战，一般能取得理想的成绩。
第二：分时间段复习思路
寒假期间抓住笔记和一轮练习卷
现在同学们正处在寒假，由于放假前各校的一轮复习已经接近尾声，很多同学发现最初复习前面的集合、函数、三角函数、数列等已有所遗忘，其实主要是同学们在复习新的知识时，没有反复去复习前面的知识。
李爽建议，在假期复习过程中，要抓好两样东西，笔记和一轮练习卷。每复习新的一章时，都要把前面复习过的章节都复习一遍，进行滚动式复习，这样才不会忘记旧知。
最后冲刺：吃透高考真题温习课本定义定理
专题复习的同时我们应该结合综合练习，要做题先要选题，高考真题一定是最好的练习题!因此建议一定要好好做一下最近十年以来的高考试卷，包括全国卷和地方卷，其次最好能找到近5年以来模拟考试题，在做题的过程中来巩固前面复习过的考点。
同时，最后的复习别忘了课本，特别是在考前应该再次翻开课本把里面公式和定理再看看，把典型的例题再做做，因为书上的例题毕竟比较简单，在考前做例题一是防止手生，便于高考正常发挥，一是有助于提高我们的自信心。
名师简介：
李爽，哈三中数学教师，中学一级教师，数学奥林匹克竞赛教练员，哈市优秀共产党员，所教学生多人考入清华北大。
开学之后综合复习和专题复习结合
开学之后，考生就进入了二轮专题复习，高考中一般有下面几个专题，即：函数与导函数专题;平面向量与三角函数专题;平面向量与解析几何专题;空间向量与立体几何专题;概率与统计专题;数列与不等式专题等，通过这几个版块的复习，目标在于提高学生解答高考解答题的能力。
此阶段学生不应沉迷于套卷演练，而应以典型例题为载体，以数学思想方法的灵活运用为线索，讲求解题策略，使自己在第一轮复习的基础上，数学素质得以明显提升。值得注意的是，同学们应该仔细阅读《考试大纲》，针对前期的复习来查漏补缺。