名师点评2015年浙江高考理数试题：难度上升

　　从今年浙江省高考数学的最后两道压轴题来看，2015年浙江省高考理科数学试题更加注重问题本质的考查、突出方法强调能力。这也反映了浙江高考改革的决心。

　　一、题型分布调整，难度上升

　　从最后的两道压轴题来看，考查的题型有所变化。往年压轴的最后两题，第19题为解析几何，20题为导数综合。今年的倒数第二题仍然不变，为解析几何。最后一题为数列与不等式综合。变化的原因主要是从今年参考的学生，导数作为自选模块，单独进行考察(只有想考一本的学生需要考)。两道题整理难度较大。需要对基本的思想方法掌握及其熟练，计算量较大。

　　第19题(解析几何)：

　　历年来浙江高考理科卷第21题为解析几何，并且难度较大，今年仍然不变，可见解析几何在浙江高考中的重要程度。与往年相同，今年的解析几何仍然主要考察直线与圆锥曲线综合，并结合面积及最值问题进行综合考察。在解题的过程中，学生需熟练掌握直线和圆锥曲线几何的基本计算方法。对韦达定理的使用、交点存在性的判断、不等式的解法要求较高，往往计算量较大，容易出错。在最值问题中，又通常结合一元二次函数来进行考察。今年的最值判断还需要进行换元来处理。

　　第20题(数列与不等式综合)：

　　由于高考改革，导数不在统一卷中进行考察，作为最能考察学生思维能力的题型之一，数列与不等式综合的题型理所当然成为最后的压轴大题。

　　这道压轴题，初看到题时会觉得较难上手，数列的递推关系并不常规，要证明的不等式也较为复杂，需要学生对数列中每一项的范围进行敏锐的判断，一步步进行分析。在其中同样需要结合二次函数进行范围的判断。

　　第二小问，重点考察数学归纳法。尽管近两年浙江高考卷中对该方法的考查略有减少，但毋庸置疑，这是高中所学习的非常重要的证明方法之一，十分考验学生的逻辑推理能力，是一种非常重要的思想方法。

　　二、侧重基本思想方法技巧，加强计算

　　从这两道压轴可见，尽管难度较大，但所考察的思想方法比较常规。解析几何计算要求较高，数列不等式综合需要逐步推导。

　　两道大题有一个共同的特点，都对二次函数(或一元二次方程)进行了综合考察，可见函数的思想在整个高中及高考中的重要性。往年的导数压轴题，对二次函数的考查占比也非常重。

　　所以在这里，笔者提醒往后的考生，在数学学习的过程中，加强基本思想方法的训练，同时加强计算的速度、强度以及准确度，培养自己分析推导问题的能力。对于新高一的学生，在初三升入高中这一关键的阶段，尤其需要适应高中数学的学习。内容量大，对思维和能力要求高。可以先熟练掌握韦达定理、因式分解、二次函数综合问题的训练。